Characteristic polynomials for the Hecke operator T3 on Gamma0(2) for weights k up to 108

Level 2, Rational newforms page

{8, -12 + x},

{10, 156 + x},

{12, 1},

{14, (-1236 + x)*(1836 + x)},

{16, -6252 + x},

{18, -6084 + x},

{20, (13092 + x)*(53028 + x)},

{22, (-71604 + x)*(-59316 + x)},

{24, 505908 + x},

{26, (-97956 + x)*(-2422412074224 - 379848*x + x^2)},

{28, (-3984828 + x)*(1016388 + x)},

{30, (-4782996 + x)*(2792556 + x)},

{32, (19984212 + x)*(-840226119862896 - 16716504*x + x^2)},

{34, (133005564 + x)*(-8884638284346864 - 8356488*x + x^2)},

{36, (-159933852 + x)*(-36494748 + x)},

{38, (-858983057411401584 - 423071208*x + x^2)* (-761256363376355184 + 501686808*x + x^2)},

{40, (735458292 + x)*(-3851998112535160176 - 287418264*x + x^2)},

{42, (-5043516516 + x)*(-18179996484555185904 - 8863347528*x + x^2)},

{44, (-1394445306112663536 + 12981630984*x + x^2)* (-349979984298584645616 + 22341634056*x + x^2)},

{46, (-2055782063089446582384 - 59861217192*x + x^2)* (-4108686968980908787824 + 69766206552*x + x^2)},

{48, (196634580372 + x)*(-40284750299492923142256 - 122289844824*x + x^2)},

{50, (-145448711312147320422384 - 281051075592*x + x^2)* (-71759294724891880256790697012966464 - 553534181046157255103952*x + 16203614388*x^2 + x^3)},

{52, (167559513558818641349904 - 889619774904*x + x^2)* (-3889354280891433795273456 - 187290382776*x + x^2)},

{54, (-26139496761579808557807984 + 116235744408*x + x^2)* (-12965950103111550888196464 + 1443814773912*x + x^2)},

{56, (-212478651105593044518466416 - 11055401778456*x + x^2)* (-34898202603313072418721305018586426048 - 551544670455362719563040848*x - 3107008649316*x^2 + x^3)},

{58, (-521139855612579699188435184 + 48257088554808*x + x^2)* (-20679183699562537952154166560350873945664 - 3036809578849931420990572752*x + 25324111024788*x^2 + x^3)},

{60, (-1688854169785844937833723376 - 122101092393336*x + x^2)* (-4157265894765647351467259376 + 206043457011336*x + x^2)},

{62, (34725841238931431571567752336838403647516864 - 59429068449433721434519651152*x - 617396096502588*x^2 + x^3)* (-28344048124829947182057101675312361161772864 - 230499835729618190806411363152*x - 75013071428412*x^2 + x^3)},

{64, (-1225416091893297152955557748336 + 443844118252584*x + x^2)* (484305820495705281802239441757255008368354112 - 2398697333751569672385500393808*x + 485824085312124*x^2 + x^3)},

{66, (-7527621327730776295070757798384 - 1149059960205192*x + x^2)* (-903654130811863146961248635353104946509670464 - 15251048018248406548651036953552*x - 2984558598211212*x^2 + x^3)},

{68, (294333534197463634757931154037366645626108041792 - 232059212135486033184051497377488*x + 2382403442320044*x^2 + x^3)* (-371041604641733136297816620433244585712910869952 - 183288147315163078005994991460048*x + 5225646205612716*x^2 + x^3)},

{70, (29778163386664152231432445840126317607683113977536 - 2787690688248195222026408038415952*x - 15482680366491612*x^2 + x^3)* (-20855611204572942379432706058310454561027587864896 - 1153608692095806819441929805348432*x + 23599132956604452*x^2 + x^3)},

{72, (-1762011799128896985594559447718256 + 73290552574846824*x + x^2)* (325445362563108805603769802866036686974831761047872 - 9008709728062321439605746959845968*x - 2362570292707236*x^2 + x^3)},

{74, (-26777021787955162031639278328126960282633041310822976 - 92657595525314301809002717149745872*x + 304039201019733972*x^2 + x^3)* (10082682756956053817831978655957510495287819183963640416463012556392\ 96 + 37397372325019721839932352712115125313695498349905664*x - 149826753629882514974739505474337184*x^2 - 305066325723244176*x^3 + x^4)},

{76, (1280021843552991801721893549883406770836007299793879\ 68 - 309610176621480012121586136407064528*x - 1247256736634198004*x^2 + x^3)* (327140877503054155788582680826558714847954186457612352 - 673553519710226688236575700123959248*x - 458242166228809716*x^2 + x^3) },

{78, (-6057103450447867123468187860788319720085792359400321856 - 19515663851234005541004310809767602512*x + 111417675464847492*x^2 + x^3)*(-17337591889491029708914500556539449505523834412072825664 - 7525610132458858669205396643635644752*x + 2527288804384582788*x^2 + x^3)},

{80, (-24852039857712801162475148350722298488407707192020446\ 2272 - 60057354043346008104989888818944210768*x + 4584969341748725436*x^2 + x^3)*(-3588049099783709846020787896376440062597676990873384148842964\ 32907323494144 + 492439322382704843722385763839544792740591351417262820608* x - 145287250335922148739833205885225038496*x^2 - 4397166235394547888*x^3 + x^4)},

{82, (3790104010110743229141584512247547633741163633051411606464 - 526810815192433230327339107266490918352*x - 12604360672390214988*x^2 + x^3)* (2214690330511597144476703909035143552941967519750468887668793541995635\ 14347776 + 5726752366903973499454243270512866494577500586850562293504*x - 1368087808641274237069699612888592854944*x^2 + 7111737378636958704*x^3 + x^4)},

{84, (-168182982363857843523983306910471539706161747780329822423488 - 7295815794983800453226222069791900160208*x + 16865576978405999724*x^2 + x^3)* (-175859124923221312800384868118721465266009722496135973312 - 166096144379703839556077337670298317008*x + 101702746285870676076*x^2 + x^3)},

{86, (446096978676952658050498324179170603908399775126835133406268316261\ 78554598953216 + 535400542846170351058665973349135729354718600331441300689\ 1776*x - 61009399464359589736648589985779392753824*x^2 - 228777597754167950544*x^3 + x^4)* (1008606144779007681749499569212403715933047326809627536251408697007007\ 639855862016 + 62834544810408933250348003423196376822401491389573330063306\ 24*x - 115074313254609985204420955660510020235424*x^2 - 40775429567834344656*x^3 + x^4)},

{88, (897474729900198636772923107180185276420785634155234811798848 - 462438971262957749721968459707781265031248*x + 322263239560885109916*x^2 + x^3)* (1629662515904705587001577493920797388948553202798236005388426727295533\ 65218694123776 + 2954429050104646552315093607711724367845436949572419922456\ 09728*x - 975283100924628749652460950599235666769056*x^2 - 403237985254067182128*x^3 + x^4)},

{90, (4679336733032332473332281037704370156023450812119153978460256704 - 5031599393778682172087670181983511192807632*x - 291353050599910467948*x^2 + x^3)* (6759912826726121516462546720823534423233464672696888928552585573416489\ 132986813440256 + 697755834938090522134749124819433735798284254960138335637\ 4988544*x - 6447735871887508022355808326112392887846304*x^2 - 1682972539069513635216*x^3 + x^4)},

{92, (661159870693413768758063530428292606831800249660269763166737632836\ 915026379069113221376 + 49822258229031101633276377360414437559987232443292\ 459924612796672*x - 81423043357014464872855480804954495042685856*x^2 - 2320085854451023890672*x^3 + x^4)* (3261121668814382073035881418793178278197139057726704179777177903212829\ 08094794774855936 - 3556724417222054744634501428290302481261746484578884635\ 08584378112*x - 45975389975333626091713283145417657092754336*x^2 + 8716102093909896455952*x^3 + x^4)},

{94, (850789777811471414266517445997263745197453719373416449277266334142\ 6558678964515734712576 - 4578679920218971527042329289848314671658214616785\ 89512977811995904*x - 429062160791264500548188721066607584298448544*x^2 - 5936370052698199527504*x^3 + x^4)* (-10985865341045451896460309439770409626090613069840783620680237885681\ 499501417222767349504 - 499472712182377079124081455947356753662072208104339\ 7163699536788736*x - 516642684455149128007267243067647140607399584*x^2 + 15806991817841508399024*x^3 + x^4)},

{96, (107650348986306590185576043106647608053849501813373420625489356968\ 768 - 3537216805464561047635392540823106397718075728*x - 43921592791190755548804*x^2 + x^3)* (1121156155910859005614810683687174628566850132512471761165567495636448\ 141298807200080752896 - 633094152998068532062820195173214452492689717623396\ 74020190113399552*x - 3518027377612206271721255160111942628667987616*x^2 + 9401008064083971530832*x^3 + x^4)},

{98, (253290935051880321417947837188145806475598390633902176002288973013\ 266382877019294698056499456 - 12357437324329565367324328364598624835523555\ 35747179246088225961382144*x - 50146199512458683167331614249810681041366604704*x^2 + 43384604783965735628016*x^3 + x^4)* (1755355492109829566456190811335205091465918552190409154722684856705620\ 2035700179229607412352114575339047991440997376 + 19112187173480952290267112765094962758218848277851167147008266211982\ 3112282370770786866791680*x - 512795904843495072047866724869459094038501578\ 7358080137689242311987840*x^2 - 54351106439202329769249376652491724801642751840*x^3 + 139726210781013541827180*x^4 + x^5)},

{100, (87804476087862048759600060023485480899396192890095179553736083507\ 43357183518803638821254226176 + 1172763089582694646794272410342417476111886561490612322335934346590\ 55872*x - 406708611239909053620068595583479155237576228256*x^2 - 487026068649851969961072*x^3 + x^4)* (1517404238993467238996590736701994767610265992050624744910023162260449\ 0267355144997856141926656 + 12927922490575048085377701747417716458820770863\ 4732113411164596627761408*x - 610240956139248488932133859642274624486961044\ 896*x^2 - 223612952495400064357488*x^3 + x^4)},

{102, (36484849117036055744139610483210212879500092138109089386396212534\ 22182472708431115428470859387136 + 3741882074673658638821834456322549800497776856691212028639082017293\ 34016*x - 4382534154077782691852658773712493581130959740064*x^2 - 528149936862323515840464*x^3 + x^4)* (1637415086926818557787627749670989226097817584729181665594266295861759\ 503527731731015458494238976 + 827533862058180498352405425223333997690743886\ 6258714000244219968527104*x - 309938683864532075081056189712917753302558678\ 1344*x^2 - 482663682261642914310096*x^3 + x^4)},

{104, (32321937919053517312602754181975393064683372407332747285573874324\ 246144769364401118798076405944576 - 3215678574210617221697417825336173992527012383552118679503334260875\ 4166528*x - 8462638905267733512481812783785369702313239607456*x^2 + 4830410582460890230699728*x^3 + x^4)* (-20248377752506806100270475107700003099220838418187209072315893575326\ 9173625986359089062656822190285853121467592221759327232 + 53389440396538029556183483361510928268747540249984159238295307653831\ 8943765719085662597075905025280*x - 91187168217041717097009592660409355291031434090883125151382434230801\ 58080*x^2 - 56707605218958072169726947454169487419963445809760*x^3 + 959798205783775228367940*x^4 + x^5)},

{106, (26506845291674860796282590655796543522607371748409722308593659093\ 59944556066767532718437205845647616 - 1301828906273635694488024460464865106171982005344372628090167492637\ 611399424*x - 161276254482247269682212477489542691163782103134624*x^2 + 14463147310366079023027056*x^3 + x^4)* (-14436909766290638155869545897128793153692728808021407433328728419639\ 8837191811364435100681558066429719303041647904036151911424 - 71638454002287127443108459327319695640836334784819549045873687910612\ 89820443749450545923191431371520*x + 64288336603883174947725114460543050497514163071939403471646963653448\ 98431360*x^2 - 325786763411286895199935034672109684868990611059040*x^3 - 16854688876591992989653620*x^4 + x^5)},

{108, (183206070380522884786489990351279791342488398631320797733209788315\ 8448810466755497352844367616681246976 - 19094842848026008330392273521187677410413170298611852789559317555669\ 18876928*x - 2919756058576948674948841189109029655913068987338656*x^2 - 854773807116941244095472*x^3 + x^4)* (-438070510009868946648274900468276923711762872066126887983094565394436\ 498051856345268359579775058247424 - 623287300147145605861218699615989512140796070000823707519404328135275\ 44905472*x - 1683603283070535790113622261322889177207297910935456*x^2 + 37016168383538623492576272*x^3 + x^4)}